Resposta Problema de Lógica dos três aliens.

Resposta ao problema:
SOLUÇÃO - respeitando todas as regras...

Primeiro descubro como dizer sim, perguntando a qualquer um deles: "Se minha avó pergunta-se "ZIG É IGUAL A ZIG?", o que você responderia para ela?"

Todos eles vão responder o equivalente a sim, pois o que diz a verdade, responderia que sim para minha avó, e como ele diz a verdade, não vai mentir para mim, respondendo SIM.

O que mente, mentiria para minha avó dizendo que NÃO, mas como ele mente, terá que mentir me respondendo o equivalente a SIM.

O aleatório poderia estar se comportando como quem mente, e portanto ele pensaria:
Se a avó dele me pergunta-se eu mentiria para ela respondendo "não"... Mas não posso dizer isso
para ele, pois estou mentindo, e assim tenho que responder SIM.
Se o aleatório estivesse se comportanto como quem diz a verdade, pensaria assim:
Se a avó dele me pergunta-se eu responderia para ela que sim, como estou contando a verdade, respondo para ele que SIM.

.Assim descubro que, por exemplo, ZIG é sim.
FIM DA PERGUNTA 1
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Em seguida pergunto a qualquer um deles novamente:

A resposta para a pergunta "você é o que fala sempre a verdade?" e a resposta para a pergunta "aquele outro verdinho é o que responde aleatoriamente?" são iguais?

NOTE QUE FIZ APENAS DUAS PERGUNTAS ATÉ AQUI, ambas podem ser respondidas com Sim ou Não, e estão de acordo com as regras.


Resposta de ALF (supondo que perguntei para o ALF, mas isso não importa):
SIM
Hipótese 1 - Acertei direto no que sempre fala a verdade. ALF é o que fala a verdade, o verdinho é o que fala aleatoriamente, e o terceiro é o que mente todas.

Hipótese 2 - Estou falando com o que mente. Ele me disse que as respostas são iguais, portanto elas tem que ser diferentes. A resposta para "você é o que fala a verdade" seria "Sim"(ele mente) . Concluo que a resposta para a pergunta "O verdinho é o aleatório" deve ser "Não" (já que as respostas são diferentes), como ele mentiu, a resposta real é SIM. O verdinho é portanto o aleatório.

Hipótese 3 - Se Estou falando com o sr. Aleatório, e ele estiver mentindo, então a resposta a pergunta "vc é o que fala a verdade?" seria "SIM" (pois ele está mentindo) e a resposta a pergunta "o verdinho é o aleatório" também seria SIM (ele está mentindo) sendo ambas iguais, mas como ele está mentindo, não poderia responder Sim (as respostas são iguais), teria que responder Não. ---> concluo que é impossível o sr. aleatório responder SIM à essa pergunta, se estiver mentindo.

Se estou falando com o Sr. Aleatório e ele estiver falando a verdade. então a resposta a pergunta "vc é o que fala sempre a verdade?" será não. E a resposta a pergunta aquele é o aleatório, também é não. ambas as repostas são iguais e ele não mentiu sobre isso dizendo que são iguais. Na H3, estou portanto falando com o aleatório.
Estou portanto entre as hipóteses 1, 2 ou 3.

Agora pergunto ao número 3 (que não pode ser o aleatório) uma pergunta simples como zig é igual a zig?
-->Se ele me responder que sim, ele é o que diz a verdade, o aleatório era o primeiro e o verdinho o que mente.
--> Se ele me responder que não, ele é o que mente, o aleatório é o verdinho, e fiz a pergunta dois ao que fala a verdade.

COm um raciocínio análogo dá para resolver na resposta Não.
CASO ALF responda Não à segunda pergunta?Hipótese 1 - estou no que fala a verdade, mas o aleatório não é o verdinho, e sim o terceiro deles é o aleatório (vamos dizer que seja Borg).

Hipótese 2 - - Estou falando com o que mente. Então, a resposta para "você é o que fala a verdade" seria "SIM"(ele mente) e a resposta mentirosa para "aquele outro é o aleatório" seria necessariamente "SIM" para que ambas as respostas sejam iguais e ele mentisse para mim dizendo que elas são distintas. --> mas neste caso, acabo de saber que o aleatório não é o verdinho, sendo o terceiro.

Hipótese 3 - Estou falando com o aleatório. Se ele estiver falando a verdade, então as respostas são diferentes:
Você é o que fala a verdade deve ser respondida com Não
Ele é o aleatório deve ser respondida com Não
---> concluo que o aleatório não pode responder com não falando a verdade.

Se ele estiver mentindo, as respostas são iguais. Assim, a resposta a pergunta "você é o que fala a verdade?" é igual a resposta para a pergunta "o verde é o aleatório?". Como ele está mentindo, teria respondido que sim à ambas. Nessa hipótese ele é o aleatório, e nem o verde, nem o terceiro podem ser o aleatório.

Assim, sei que com certeza, o verdinho não pode ser o aleatório, e pergunto a ele se 1+1=2, para determinar se ele fala a verdade, e checar com minhas hipóteses.

Essa cansou.


SOLUÇÃO que torce as regras 1:
Basta perguntar a qualquer um deles:
"Se minha avó lhe pergunta-se "quais de vocês já mentiram?", você apontaria quem para ela?"
- O que fala a verdade apontaria o mentiroso e o que mente aleatoriamente.
- O que mente teria mentido para minha avó, apontando apenas para quem fala a verdade, mas ele tem que mentir para mim e vai apontar portanto o que mente e também o que mente aleatoriamente.
- O que mente aleatoriamente se estiver no minuto mentiroso dele, vai agir com o mentiroso e apontar também o que mente e o que mente aleatoriamente. Se estiver no minuto verdadeiro, apontará também o mentiroso e o aleatório.

Então, o que não foi apontado fala apenas a verdade, pergunte a ele agora, qual dos outros dois é o que mente aleatoriamente, e assim você já sabe, quem mente, quem fala a verdade, e quem mente às vezes.

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SOLUÇÃO que torce as regras 2
Há ainda uma solução mais simples, basta perguntar direto:
Quais de vocês já mentiram? Para apenas um deles.

- O que nunca mente apontará para os dois que já mentiram.

- O que sempre mente apontará para uma única pessoa, o que fala a verdade.

- O que mente aleatoriamente, se estiver se comportando como um mentiroso, apontará para o que fala apenas a verdade, se estiver se comportanto como alguém que fala a verdade, apontará para ele mesmo e para o outro.

Assim, se houver um único apontado, ele é o que nunca mente.
Se houver dois apontados, mas a pessoa que estiver apontando não apontar para si mesma, ele é o que fala a verdade.
Se houver apenas dois apontados, mas a pessoa que estiver apontando está entre os apontados, ele é o aleatório, e aponta o também o mentiroso. (nesse caso, nem mesmo é necessária a segunda pergunta).
...

MAS E SE ELES NÃO PODEM APONTAR???

SOLUÇÃO que torce as regras 3 - Dada pelo Gabriel.
...e se os et´s não podem fazer mais do que dizer zig ou zag?

O Gabriel bolou a seguinte solução:
Faça a pergunta para o primeiro:
- Quais as possíveis respostas que o ET a sua direita pode me dizer se perguntado se 1+1=2?
Faça a pergunta para o segundo:
- Quais as possíveis respostas que o ET a sua direita pode me dizer se perguntado se 2+2=4?

As respostas zig ou zag isoladamente não têm valor. Se a resposta for zig e zag (as duas), vc sabe que quem vc dirigiu a palavra é o que fala a verdade e o da direita é o aleatório. Se não houver resposta - mudo - saberemos que quem vc dirigiu a palavra é o mentiroso e o aleatório está a sua direita, pois qualquer resposta q o mentiroso falar será verdade, uma vez que o aleatório pode dizer tanto zig quanto zag (verdade ou mentira) para a pergunta acima. Fazendo a mesma pergunta (é só mudar o 1+1=2 ou por 3+3=6 e a pergunta fica diferente) para os 3, obrigatóriamenete você terá uma das respostas definitivas acima, diferenciando os 3 malditos ETs.
... note que não foi preciso por esse método dizer se ZIG é sim ou não..

MAS e se eles não podem dizer ZIG ou ZAG simultaneamente, mas apenas ZIG. (ou dizer apenas ZAG).